The Geometry of Biological Time - A. Winfree

Daniele Della Posta
23 nov 2025
Tempo di lettura: 9 min

Ogni sistema vivente, per crescere, deve tornare su se stesso. Non per ripetere, ma per rigenerare. Dopo aver esplorato le architetture connettive delle reti e le loro dinamiche critiche, la nostra ricerca compie una nuova spirale: dallo spazio al tempo, dalla struttura al ritmo. Il corpo umano è un'orchestra di ritmi: dal battito cardiaco al passo, dal respiro all'alternanza sonno-veglia. Ma come fanno questi ritmi a coordinarsi senza una partitura centrale? In The Geometry of Biological Time, Arthur Winfree svela che il tempo biologico non è lineare, ma ha una struttura geometrica, e ci consegna una mappa per navigare la dimensione temporale della vita - rivelando che il tempo biologico non è lineare, ma possiede una struttura geometrica precisa. Questo testo, la cui prima edizione è del 1980 e la seconda edizione del 2001, sta trasformando la nostra comprensione della coordinazione motoria, del dolore e della riorganizzazione funzionale e in questa recensione esploriamo come i suoi modelli e quelli di altri studiosi del ritmo e della sincronizzazione biologica, come S. Strogatz e E. Mirollo, stiano rivoluzionando la comprensione clinica della coordinazione, del dolore e della riorganizzazione motoria.

1. Winfree: Il Tempo è una Superficie Curva

Winfree non parla di orologi, ma di cicli e fasi. Il suo lavoro dimostra che ogni processo ritmico nel corpo – un muscolo che si attiva, un arto che oscilla, il diaframma che scandisce il respiro – può essere rappresentato come un punto che si muove su un anello ideale, dove ogni giro completo corrisponde a un ciclo biologico. La posizione istantanea su questo anello è la fase, e la geometria di questo spazio, una superficie multidimensionale percorsa da traiettorie che si attorcigliano o divergono, determina in modo prevedibile come il sistema risponderà a uno stimolo.

Questa non è un’astrazione, ma un cambio di prospettiva radicale: il tempo fisiologico non è una linea retta, ma una superficie dinamica. La conseguenza clinica è immediata: intervenire su un sistema ritmico significa necessariamente interagire con la sua fase, non solo con la sua struttura.

Facciamo un esempio clinico elementare, prima di addentrarci in coordinazioni complesse: Un paziente accusa un dolore scapolare durante il semplice gesto di portare la mano alla bocca. I normali test di forza dei rotatori della spalla sono nella norma e la mobilità articolare appare preservata. Tuttavia, un'analisi del timing rivela che il trapezio inferiore, cruciale per la stabilità della scapola, si attiva con un ritardo di qualche decina di millisecondi rispetto al movimento dell'omero. Non è un problema di forza, ma di fase. Questo muscolo non è "debole"; è fuori tempo. Il suo ritardo, ripetuto in ogni gesto, costringe altri muscoli a compensare, generando una micro-incongruenza cinematica che, nel tempo, usura i tessuti e produce dolore. La soluzione, quindi, non risiede in un generico potenziamento, che agirebbe solo sulla variabile "forza". L'intervento efficace si è concentrato su esercizi di coordinazione ritmica, spesso abbinati al respiro, mirati a ripristinare il dialogo temporale tra questi oscillatori muscolari. L'obiettivo era riportare l'attivazione del trapezio inferiore all'interno della sua finestra di fase fisiologica. Il risultato non è stata solo la risoluzione del dolore locale, ma il recupero di un'azione globale – quel semplice portare la mano alla bocca – più fluida, efficiente e senza sforzo.

Questo caso, nella sua semplicità, prepara il terreno per una verità più profonda: se un ritmo errato in un gesto semplice può causare dolore, immaginiamo le conseguenze di una desincronizzazione in un'azione complessa e ritmica come il passo. È qui che il concetto di Winfree diventa non solo utile, ma trasformativo.

2. Phase Response Curve: Il Momento Giusto per Ogni Intervento

Uno dei contributi più potenti di Winfree è il concetto di Phase Response Curve (PRC). Questo strumento matematico rappresenta una vera e propria mappa della sensibilità ritmica di un sistema biologico: mostra come la risposta di un oscillatore a uno stimolo – sia esso una contrazione muscolare, un input sensoriale o una sollecitazione meccanica – dipenda in modo cruciale e prevedibile dalla fase precisa in cui lo stimolo arriva.

La PRC descrive tre scenari fondamentali:

Stimolo in fase precoce → Ritarda il ciclo
Stimolo in fase tardiva → Accelera il ciclo
Stimolo nel punto giusto → Può riagganciare l'oscillatore a un ritmo fisiologico

Questa non è teoria astratta, ma un principio operativo che trasforma in modo sostanziale il processo terapeutico e riabilitativo. Significa che l'efficacia di un intervento non dipende solo dalla sua intensità o precisione anatomica, ma dal suo tempismo rispetto al ciclo del sistema che vogliamo influenzare. Ora voglio fare un esempio clinico concreto e recente che riguarda un mio paziente che quando è giunto alla mia osservazione lamentava un forte dolore al tallone destro con forte zoppia e limitazioni nelle attività quotidiane legate alla deambulazione. Il paziente è uno uomo di 60 anni ma in piena forma atletica con una attività sportiva agonistica alle spalle e racconta una storia iniziata due anni prima con una una banale tendinopatia inserzionale dell'achilleo durante gli allenamenti di boxe che si è andata a complicare nel tempo. Nonostante la tempestiva attenzione al problema la condizione clinica si è rivelata sempre refrattaria a diverse soluzioni fisioterapiche e mediche (infiltrative) inclusa quella chirurgica effettuata per una diagnosi di Haglund (su questo potremmo aggiungere diagnosi forzata per i ridotti rilievi alla rx prechirurgica) e conseguente asportazione di porzione ossea del calcagno. Dopo circa due anni di sofferenza e a tre mesi dall'intervento il paziente stava sempre peggio. Il fallimento degli approcci convenzionali (tutti orientati a modificare la struttura o sopprimere l’infiammazione) mi suggeriva che avrei dovuto cercare la causa altrove. Dopo aver ripristinato gli equilibri biomeccanici alterati da un percorso lungo di dolore e alterazione della deambulazione ho ricercato un’alterazione funzionale che emergeva anche durante la seduta di terapia manuale. In effetti grazie all'analisi strumentale utilizzata (miotonometria e analisi della rete anatomica) ho avuto la conferma della mia sensazione evidenziando uno schema ricorrente (pattern morfologico) che gli impediva una deambulazione normale perchè proprio durante il carico, l’attivazione del complesso gastrocnemio-soleo avveniva in una fase ritmicamente disallineata rispetto all’oscillazione del bacino e all’appoggio del piede. L'arto inferiore destro avevoa perso la sua modularità diventando funzionalmente incapace di dialogare in tempo reale con gli altri oscillatori della catena cinematica che dl piede attiva il tendine e tutte le strutture ad esso connesse fino al bacino. Il trattamento si è quindi spostato dalla struttura al ritmo e attraverso l’utilizzo di una pedana stabilometrica con biofeedback d'appoggio, capace di evidenziare i movimenti richiesti in tempo reale, sono stati proposti esercizi terapeutici mirati non a “rinforzare” il tendine, ma a ri-addestrarlo all’ascolto e alla risposta ritmica precisa per sincronizzarsi con le strutture del modulo a cui è connesso.

L'esito risolutivo di questo caso clinico trova la sua spiegazione proprio nell'applicazione inconscia dei tre scenari descritti dalla Phase Response Curve. Il paziente non era più in grado di regolare autonomamente il suo "orologio" achilleo. Il trattamento di rieducazione ritmica, attraverso il biofeedback, ha agito applicando stimoli correttivi nelle fasi precise per:

RITARDARE il ciclo: Quando l'attivazione del polpaccio era precoce (anticipava l'oscillazione del bacino), gli esercizi miravano a posticiparla, "trattenendo" la spinta per riallinearla al momento fisiologico del carico.
ACCELERARE il ciclo: Quando l'attivazione era tardiva (il tallone non stabilizzava il passo in tempo utile), gli stimoli propriocettivi e il rimbalzo elastico insegnavano al sistema ad "anticipare" la contrazione, accelerando il ritardato ciclo motorio.
RIAGGANCIARE il ritmo fisiologico: Il punto di svolta è avvenuto quando, attraverso la ripetizione sincronizzata con respiro e passo, il sistema ha trovato il punto giusto della sua PRC. In quella finestra temporale ideale, gli stimoli hanno permesso all'oscillatore achilleo di abbandonare il loop disfunzionale e agganciarsi stabilmente al ritmo collettivo e armonico del cammino, risolvendo il dolore non agendo sulla "struttura dolorante", ma sulla "coordinazione temporale" dell'intero sistema.

3. Punti Singolari: Dove il Ritmo può Crollare o Rinascere

Winfree introduce il concetto di phase singularity – un punto critico nello spazio delle fasi in cui il ritmo di un sistema biologico diventa infinitamente sensibile, instabile, e un piccolo stimolo, se applicato in quel preciso dominio spazio-temporale, può innescare effetti sproporzionati e trasformazioni globali. Questi punti singolari non sono difetti del sistema, ma soglie dinamiche in cui l’organismo è massimamente plastico e pronto a riorganizzarsi.

Questo modello matematico spiega alcuni dei fenomeni clinici più comuni e al tempo stesso più sfuggenti:

Blocchi funzionali improvvisi – come quando un paziente riferisce: “Mi sono bloccato la schiena chinandomi per raccogliere un foglio”. Non è il peso del foglio la causa, ma il fatto che il gesto ha attraversato un punto singolare in cui una micro-perturbazione ha destabilizzato l’intero schema posturale.
Risposte paradossali a stimoli minimi – un lieve tocco che, in un momento ordinario, non sortirebbe effetto, ma se applicato in fase singolare può riequilibrare una contrattura persistente.
Riorganizzazioni motorie improvvise – dove un piccolo aggiustamento eseguito con preciso tempismo innesca un riallineamento posturale generalizzato, quasi un “reset” neuro-muscolare.

Sempre per rimanere nell'esperienza clinica è interessante raccontare la storia di una paziente con mal di schiena cronico da oltre un anno, refrattaria a diverse terapie, viene trattata con un approccio basato sulla fase. Durante una valutazione manuale in posizione quadrupedica, viene applicata una leggera pressione posterolaterale sul sacro, non durante una fase qualunque del respiro, ma in corrispondenza della massima espirazione – un momento di transizione ritmica in cui il sistema nervoso autonomo e la muscolatura paravertebrale mostrano una particolare labilità fisiologica.

Quel preciso momento rappresentava un punto singolare nel suo pattern motorio. La pressione, di per sé insignificante in termini meccanici, agisce come un segnale di riordino: in pochi secondi, si osserva un’improvvisa e involontaria riorganizzazione posturale, con un rilasciamento della muscolatura ipertonica lombare e una normalizzazione della curva. Il dolore, presente da mesi, scompare istantaneamente.

Non si trattava di una manipolazione strutturale, né di uno stiramento fasciale. Era l’effetto di uno stimolo minimo applicato in un punto di massima instabilità dinamica il punto singolare che ha permesso al sistema di “scegliere” uno stato di organizzazione più economico e funzionale. La paziente, incredula, commenta: “È come se qualcosa si fosse sbloccato dentro”. In realtà, nulla si è “sbloccato”: il sistema ha semplicemente trovato una nuova coerenza ritmica, passando attraverso una soglia critica che la terapia convenzionale, non considerando la dimensione temporale, non era mai riuscita a raggiungere.

4. Il Dialogo degli Oscillatori e la Sottile Linea tra Ordine e Rigidità

Il continuo e fitto dialogo attraverso cui oscillatori distanti come un muscolo, un’articolazione o il respiro si cercano e si influenzano, negoziando un ritmo comune é una conversazione fatta di scarti temporali, aggiustamenti e tentativi. Ma cosa succede quando questo dialogo, da fluido e adattivo, diventa troppo rigido? Uno studio che condussi anni fa mi ha rivelato proprio questo paradosso.

All’epoca, stavamo indagando un fenomeno affascinante: applicando un piccolo stimolo propriocettivo sotto l’arco plantare, rappresentato da un semplice cerotto posizionato sulla volta dell'arco plantare, osservavamo nei soggetti un’immediata e netta simmetrizzazione della postura. Spalle e bacino, spesso asimmetrici a riposo, si allineavano in pochi secondi. Sembrava il successo di un riequilibrio puramente biomeccanico.

Ma la domanda era più profonda: era solo un riflesso meccanico, o stava accadendo qualcosa a livello del sistema nervoso centrale? Per scoprirlo, monitorammo con elettromiografia di superficie l’attività del nervo mediano durante la stimolazione plantare. I risultati furono chiari e, in un certo senso, sorprendenti. Durante la stimolazione plantare, non solo la postura si simmetrizzava, ma anche le fibre di quel nervo acquisivano coerenza sincronizzandosi.

Quella marcata sincronizzazione era la prova che l’effetto non era periferico, ma coinvolgeva un riassetto centrale, ma quel nuovo ordine, sebbene apparentemente “perfetto” dal punto di vista posturale, nascondeva una perdita di adattabilità. Un sistema nervoso iper-sincronizzato è un sistema meno plastico, meno capace di variare la sua risposta di fronte a un ambiente che cambia. È un sistema più ordinato, ma potenzialmente più fragile. Da allora, ho sempre considerato con grande cautela quegli ausili che promettono un riequilibrio “facile” e permanente della postura. Li consiglio, sì, ma come una stampella temporanea, per un massimo di sei mesi. Il loro scopo non è creare un nuovo equilibrio, ma dare al sistema un aiuto transitorio di coerenza artificiale, un’esperienza ritmica da fare propria e poi superare, perché il vero obiettivo non è la simmetria, ma la risonanza adattativa, cioè la capacità di un sistema di essere sia coerente che variabile, sia stabile che pronto a cambiare. È la differenza tra un corpo che è in equilibrio e un corpo che sa trovare il suo equilibrio, momento per momento.

Conclusione: Il Corpo come Partitura Vivente

The Geometry of Biological Time di Winfree non è un libro di medicina, eppure sta silenziosamente rivoluzionando il nostro modo di praticarla. Insieme agli altri autori finora invitati nella rassegna ci offre un vocabolario nuovo e più rispettoso della complessità per descrivere ciò che osserviamo: non più solo "contratto" o "debole", ma "fuori fase", "desincronizzato", "in risonanza". Queste non sono solo metafore: sono descrizioni precise di stati funzionali che determinano salute e malattia.

La sincronizzazione spontanea dell'ordine temporale non è un fenomeno raro o accessorio: è la regola costitutiva della vita. Comprenderla profondamente significa smettere di guardare al corpo come a un assemblaggio di parti da riparare, e iniziare a vederlo per ciò che è: una sinfonia vivente, un'intricata partitura fatta di ritmi che si cercano, si accordano, si sostengono e, a volte, si perdono.

I casi clinici riportati ci ricordano però, che il nostro ruolo non è forzare un'armonia rigida e artificiale. La vera maestria clinica non sta nell'imporre la sincronizzazione, ma nel facilitare le condizioni in cui il sistema possa ritrovare da sé la sua coerenza ritmica, preservando quella variabilità che è essenza stessa della resilienza.

Il compito del clinico contemporaneo si trasforma così: non più quello del meccanico che sostituisce o rimette a posto i pezzi, ma quello del direttore d'orchestra che, con gesti misurati e una profonda comprensione della partitura biologica, aiuta i musicisti – i ritmi del corpo – a ritrovare non un tempo unico e imposto, ma un dialogo ritmico fluido e adattativo.

Riferimenti Bibliografici Principali:

Winfree, A. T. (2001). The Geometry of Biological Time (2nd ed.). Springer-Verlag.
- Edizione originale: 1980
Strogatz, S. H. (2003). Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order. Hyperion.
- Trad. it.: Sincronia. I ritmi della natura, i nostri ritmi (2004)
Mirollo, R. E., & Strogatz, S. H. (1990). Synchronization of pulse-coupled biological oscillators. SIAM Journal on Applied Mathematics, 50(6), 1645-1662.